Reflection 2 – Evaluation
今天跟S.2A和S.4B做了第一個Cycle尾的數學堂評估。取得的意見如下︰
S.2A
- 好悶!講得唔好明……
- 我覺得比較悶,好似促進我訓覺。每日既功課好多,希望揀來做,例如單、雙數。教得唔好太快。
- 十分滿意,沒有意見。
- 要做太多數!講課從不講重點!註︰唔好當我地係小學生。好悶!可以幽默D!講課可以生動D!
- 好︰教得詳細;改善︰可多些例子,功課多。
- 教得慢,進度應該加快!解說得十分好!
- 工作量太多,天天都要做那麼多數。希望可減少一點功課數量。
- 上課太悶 (差),上課多做數 (好)。
- 希望講書的時候可以慢少少。
- 我覺得你解得不太詳細。
- 上課太快,不太明,很悶。
- 講書講得太快,日日都要做大量題目,好悶,完全唔明教緊乜野……
- 功課適中!教學OK悶!教例題可以……幾好!
- 說得太慢,功課太少。
- 非常OK!不過可以教快D。
- 你教得太快,解得不明,所以我多數是自己溫先識。
- 你教書教得幾好,但是功課太多,Quiz都是。
- 上課太悶。
- 功課超多!太多功課!有時做到唔想做!講野講重點!不要講廢話!
- 課題講得太快,難以咁快吸收。太快有Test,冇咩準備到,希望慢番D。
- Very Boring,希望多攪Gag,但係唔好爛。D數太易。
- 上堂好悶。
- 我幾鐘意數,所以唔會覺悶。不過教得太快,功課少。
- 功課太少。
- 教的時候,講得太快!
- 唔明你講乜,講得太快,功課太多。
- 功課太多,上堂無聊,得閒搞下Gag還好的,不要一直照書教,簡直想訓教,但也教得不錯,聽得明。
- 好悶,D數好鬼難+複雜。
- 快得濟……有D唔明……
- 教書太快,跟唔上
- 教得好,因為你教得好!
- OK
S.4B
- 感覺良好!教得快了一些。
- 好︰教學清楚,功課量OK。壞︰有點快!
- 可以一次俾多D數,跟著隔1-2日後交,D人就會唔覺唔覺做多左數。
- 上課氣氛良好,但略欠幽默感。
- 速度可加快,但到畫圖和圓要慢D,因我都唔識。
- 我認為你的上課方法十分合適,令我對數學沒有抗拒,還很有興趣。功課也適中。
- 沒有大問題,可更生動。
- 課堂氣氛還可以。功課也適中。
- 在解釋數學題目時,步驟應詳細一點。
- 教數可以較詳細解釋平時較易出錯的地方。
- 我認為你教書有點兒快,並且教書時,例子太小,但係我認為你給的功課量適中 (這是好事),教書的次序很好。
- 太少Break。
- 功課可多D。
- 欣賞︰字體端正,講解清晰,幽默。
- 改善︰功課數量稍微過於多。
- 減少家課。
- 我覺得教的進度可以快點。但內容也是充實的。
- 上課的學習氣氛不錯,但我認為教學進度好像快了一些。
- 欣賞的︰字體美觀,和認真教書。差不多啦,無甚麼問題,大家努力!
- 教書速度一般,功課量多了一些。
- 上堂沉悶,可生動少少。
- 沒有問題,很好。
- 沒有問題,只要不畫圖便行。
- 功課唔好太多,不如少D功課,多D小測。
- 多講例題,解釋做法、步驟。
- 多講例題的解釋、步驟。
- 我認為要同學們把習題的所有數完成。上課時,叫一些快睡的人出來黑板做數。加增測驗,測試同學能否跟上。上課時給時間同學做數和詢問他們有甚麼不明的地方。
- 功課量不足。
- 功課很多,要幽默。
- 課堂欠缺趣味性。
- 講解欠詳細。
- 希望在數學堂時,可以把我們的問題解答完,而且可以把課文教快點。
- 基本上沒有任何問題,內容充實,可以增加多點爛Gag……
- 教數簡單易明,但省略了不少步驟,令我不明。很多功課。
看完這些評語,我總結一下這星期的教學︰
- 課堂進度太快,(大)部份同學跟不上。
- 因課堂進度太快,講解不夠清楚。
- 上課沉悶,沒有(爛)Gag。
我對評語的回應︰
- 課程進度是有一定的限制。每一課都有進度表,不能教得太慢。然而我會盡量控制教學速度,慢一點,做多一點例子。
- 其實不做太多例子是因為課本的例子太爛,太多爛例子會讓課堂變得更沉悶。然而我會自製多一點好例子在課堂講解。
- Gag 太少,這個問題實在有點難處理。基本上我已經嫌自己上課輕鬆,現在學生要我講多一點Gag,對我來說有點難度。雖然我聽說過補習社的老師備課時會連Gag 都預備,但是對於極多Admin工作的我來說,可以成功備課已經感謝主。對於這方面的要求,即彷如嫌我不夠俊俏,我實在愛莫能助……
我 得感謝提供意見的所有同學,無論意見是褒是貶,也是對我的教學有幫助。一方面我可以知道同學的需要,另一方面也使我明白現今學生的狀況。例如現在上課,普 遍學生最喜歡的不是嚴肅的課堂,而是要有幽默的氣氛,生動的講解。我覺得時移世易,學生的需要改變也是無可厚非。可是在滿足學生的需求前,我必須問自己一 句︰「學生的真正需要是甚麼?」
利用有限資源,發揮最大的效益,是現代教育的目標,亦是最大的困難。其實學生並不貪心,他們需求的不是過 份,可能只是適中的教學進度,輕鬆幽默的上堂氣氛。然而班中的學習差異令到「適中」這個形容詞變得太「後現代」。就如上面的評語一樣,有些同學嫌功課量太 多,有些同學嫌功課太少。「順得哥情失嫂意」,在極大學習差異的課室裡,是一個極難解決的狀況。然而「知其不可而為之」,也許在取捨之後,努力求變,才能成事。
P.S. 此文章是由我的Xanga轉載,原來地址為http://weblog.xanga.com/ucckwk.
mr.kam 可唔可以俾你e-mail我?
另外我想問個數學問題
點解complex number i 乘 i= -1
I = 開方負一
但係呢個數唔係應該唔存在係世上
點解兩舊野自乘可以等於負一?
tsangyee
12 九月, 2008 at 07:59
@T.Y.
我的電郵,常貼在網誌︰ucckwk@yahoo.com.hk
你的問題,要找專家答你。
Kam
12 九月, 2008 at 19:58
嘗試解答。
首先,諗返去你細個(或者假設你係好耐好耐以前o既人)淨係識自然數同埋零,即係 0,1,2,3…。當一見到 x-7=0 呢條方程式,就好容易會知道 x=7。但如果係 x+7=0 呢?咁就無得解喇,於是就創造出負數,自此以後我o地就會識如果 x+7=0,咁 x就係 -7。換言之,你認識o既數字就係所有o既整數。(問題一:你現實中揾唔揾到 -1個橙?)
之後,你又會識解 3x-18=0,但唔識解 3x-17=0,呢個時候就需要用到分數喇,於是你又會學識埋有理數。(問題二:你現實中揾唔揾到 1/3 =0.333…… 杯水?)
當你開始再學深o的,識解 x^2-6x+9=0,但面對 x^2-2=0 時束手無策,而你就會學識埋淨返o既實數,即係無理數 irrational numbers。(問題三:你現實揾唔揾到√2 隻蕉?)
呢三條問題,其實係想講,現實中我o地只能夠處理有限小數(就算係循環小數,都只係大概)。負數係一種方便o既概念(例如你未還錢),分數、無理數都係(現實中只有 1.4142,無 √2,因為你將物質分到某個極限係無得再分開)。
而虛數同呢啲數字一樣,係一種概念,而呢種概念由於方便我o地去做某o的事(解決某o的方程式),所以我o地就創造、利用呢o的概念,同時詮釋佢o地,代入現實之中。(甚至可以話,呢o的概念係必要o既工具,無o左就唔可做好多事。)
euyak
13 九月, 2008 at 23:02
@T.Y.
謝謝euyak的解答。他是從虛數的建構去了解虛數的發展。
對於我來說,虛數代表著另一種空間。如果以實數來建構線、平面、立體,甚至更高次元的空間,我相信比較容易理解。但是虛數告訴我們,原來在這些空間之外,還有另一種「扭曲」的空間。
我們常用的幾何系統是歐氏幾何,但當面對非歐幾何時,不同的空間亦相應產生,而這些空間不是單純以「立體」等次元來描述就足夠。在我的想像中,單位虛數 i,是一個由我們所屬的空間,忽然跳到異空的向量。
然而神的創造(請容許我加入主觀想法)很奇妙,在日常生活中,有些物理現象卻實實在在涉及這種異空。無論是流體力學、電流學、量子力學等等,在計算過程中,都會發現有些向量會走進異空,然後又在某些時候再進入我們所屬的空間。
因此,雖然虛數是捉不到也觸不到,然而卻實實在在存在於我們中間。就像聖經所說「神的永能和神聖,雖然眼不能見,但藉著所造之物就可以曉得,叫人無可推捼。」在現世當中,我相信是存在一些東西,是要我們在生活中感受到的。
雖然虛數是不實在的(因它活在異空),但是卻直接影響和干涉著我們的生活。
Kam
14 九月, 2008 at 17:00